Method for synthesizing a matched filter

Abstract

The paper studies the method of approximating the complex transfer coefficient of a matched, physically realizable, stable filter having the minimum required number of functional units. We propose a method of approximation of the complex transfer coefficient of a matched filter, namely: approximation by the complex coefficient of the device obtained by cascade connection of a linear time-invariant system and an allpass circuit. The linear time-invariant system has an amplitude-frequency response equal to the modulus of the spectral density of the signal with which the filter is matched. The complex transfer coefficient of the all-pass circuit is defined with taking into account the required phase-frequency response of the matched filter. As a result, the number of matched filter elements is significantly reduced.

• matched filter
• complex gain
• allpass circuit
• Linear time invariant system
• impulse response
• group lag time

Аннотация (на русском)

Метод синтеза согласованного фильтра

В работе исследован способ аппроксимации комплексного коэффициента передачи согласованного, физически реализуемого, устойчивого фильтра имеющего минимально необходимое количество функциональных узлов. Предложен методы аппроксимации комплексного коэффициента передачи согласованного фильтра, а именно: аппроксимация комплексным коэффициентом устройства, полученного каскадным соединением линейной инвариантной во времени системы и всепропускающей цепи. Линейная инвариантная во времени система имеет амплитудно-частотную характеристику равную модулю спектральной плотности сигнала, с которым фильтр согласован. Комплексный коэффициент передачи всепропускающей цепи определяется с учетом требуемой фазочастотной характеристики согласованного фильтра. Как результат, существенно снижается количество элементов согласованного фильтра.

For citation

References

1. Макаров А.М., Ермаков А.С. Оптимальный согласованный фильтр для обнаружения сигнала на фоне шума с неизвестной корреляционной функцией. Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. №11(172). С.42-54.
2. Попов Д.И. Обнаружение стохастических радиолокационных сигналов. Известия ВУЗов. Поволжский регион. Технические науки. 2017. №3(43). С.26-35. https://doi.org/10.21685/2072-3059-2017-3-2
3. Санников В.Г., Алёшинцев А.В. Математическое моделирование многочастотного модема с повышенной помехоустойчивостью. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т.10. №7. С.52-58.
4. Дегтярев А.Н., Афонин И.Л., Поляков А.Л., Кожемякин А.С. Синтез согласованных фильтров. Журнал радиоэлектроники. 2021. №4 [электронный журнал]. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.4.9