Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2025, № 3 · RADIO WAVE PROPAGATION

On holomorphic and piecewise holomorphic signals

N.S. Bukhman1

1 Samara State Technical University, Samara, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2025.3.2 UDC 537.876 EDN CLCILM

Abstract

The properties of holomorphic and piecewise holomorphic signals during propagation in a dispersing medium are compared. It is shown that the status of the signal (holomorphic or piecewise holomorphic) cannot be changed by any physically realizable (that is, not violating the principle of causality) filter. It is shown that the properties of holomorphic and piecewise holomorphic signals are not only different, but usually directly opposite. For example, piecewise holomorphic signals (unlike holomorphic ones) necessarily have precursors, fade out in an absorbing medium according to a hyperbolic (rather than exponential) law, have an anthropogenic (rather than natural) origin, and transfer information (unlike holomorphic ones). Holomorphic signals (unlike piecewise holomorphic ones) are capable of propagating as a whole with a group velocity (and any one - sublight, superluminal, negative and complex).

  • holonomic signal
  • piecewise holonomic signal
  • holomorphic signal
  • piecewise holomorphic signal
  • information transmission
  • group velocity
  • Superluminal velocity
  • signals of extraterrestrial civilizations
Аннотация (на русском)

О голоморфных и кусочно-голоморфных сигналах

Проведено сравнение свойств голоморфных и кусочно-голоморфных сигналов при распространении в диспергирующей среде. Показано, что статус сигнала (голоморфный или кусочно-голоморфный) не может быть изменен никаким физически реализуемым (то есть не нарушающим принцип причинности) фильтром. Показано, что свойства голоморфных и кусочно-голоморфных сигналов не только различны, но и обычно прямо противоположны. Так, например, кусочно-голоморфные сигналы (в отличие от голоморфных) обязательно имеют предвестники, затухают в поглощающей среде по гиперболическому (а не экспоненциальному) закону, имеют антропогенное (а не природное) происхождение, переносят (в отличие от голоморфных) информацию. Голоморфные сигналы (в отличие от кусочно-голоморфных) способны распространяться как целое с групповой скоростью (причем любой - досветовой, сверхсветовой, отрицательной и комплексной).

For citation

Bukhman N.S. On holomorphic and piecewise holomorphic signals // Journal of Radio Electronics. – 2025. – No. 3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2025.3.2

References

  1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - 1979.
  2. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов //Успехи физических наук. - 1976. - Т. 118. - №. 2. - С. 339-367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339
  3. Бухман Н.С. О поглощении узкополосного сигнала в диспергирующей среде// Известия вузов. Радиофизика. - 2022. - Т. 65. - № 12. - С. 988-1002. https://doi.org/10.1007/s11141-023-10266-8
  4. Бухман Н.С. О принципе причинности и сверхсветовых скоростях распространения сигналов //Радиотехника и электроника. - 2021. - Т. 66. - №. 3. - С. 209-225. https://doi.org/10.31857/S0033849421030049
  5. Бухман Н.С., Куликова А.В. О влиянии дисперсии поглощения на временную зависимость голономного узкополосного сигнала вдали от точки излучения //журнал радиоэлектроники. - 2023. - №. 2. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.2.5
  6. Бухман Н.С. Об искажении переднего фронта сигнала без несущей //Радиотехника и электроника. - 2016. - Т. 61. - №. 12. - С. 1148-1158. https://doi.org/10.7868/S0033849416120056
  7. Бухман Н.С. Об искажении переднего фронта квазимонохроматического сигнала в резонансно-поглощающей среде //Радиотехника и электроника. - 2019. - Т. 64. - №. 3. - С. 231-245. https://doi.org/10.1134/S0033849419030045
  8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - Гостехиздат, 1957.
  9. Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. - 1987.
  10. Macke B., Ségard B. Optical precursors with self-induced transparency //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2010. - Т. 81. - №. 1. - С. 015803.
  11. Macke B., Ségard B. Optical precursors in transparent media //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2009. - Т. 80. - №. 1. - С. 011803.
  12. Boyd and R.W., Gauthier D.J. " Slow''and" fasf'light // Progress in Optics. - 2002. - V. 43. - P. 497.
  13. Macke B., Ségard B. Simple asymptotic forms for Sommerfeld and Brillouin precursors //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2012. - Т. 86. - №. 1. - С. 013837. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.013837
  14. Sommerfeld A. Über die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien //Annalen der Physik. - 1914. - Т. 349. - №. 10. - С. 177-202.
  15. Brillouin L. Über die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien //Annalen der Physik. - 1914. - Т. 349. - №. 10. - С. 203-240.
  16. Aaviksoo J., Kuhl J., Ploog K. Observation of optical precursors at pulse propagation in GaAs //Physical Review A. - 1991. - Т. 44. - №. 9. - С. R5353. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.44.R5353
  17. Österberg U., Andersson D., Lisak M. On precursor propagation in linear dielectrics //Optics communications. - 2007. - Т. 277. - №. 1. - С. 5-13. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.04.050
  18. Du S. et al. Observation of optical precursors at the biphoton level //Optics letters. - 2008. - Т. 33. - №. 18. - С. 2149-2151. https://doi.org/10.1364/OL.33.002149
  19. Macke B., Ségard B. Brillouin precursors in Debye media //Physical Review A. - 2015. - Т. 91. - №. 5. - С. 053814. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.053814
  20. Стрельницкий В.С. Космические мазеры //Успехи физических наук. - 1974. - Т. 113. - №. 7. - С. 463-502. https://doi.org/10.3367/UFNr.0113.197407c.0463
  21. Таунс Ч.Х. Космические мазеры и лазеры //Квантовая электроника. - 1997. - Т. 24. - №. 12. - С. 1063-1066.
  22. Варшалович Д.А. Мазерный эффект в космосе // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Под ред. Р.А. Сюняева, Ю.Н. Дрожжина-Лабинского, Я.Б. Зельдовича и др. - 2-е изд. - М.: Советская энциклопедия, 1986. - С. 376-378.
  23. Дикинсон Д. Космические мазеры //Успехи физических наук. - 1979. - Т. 128. - №. 6. - С. 345-362.
  24. Wang L.J., Kuzmich A., Dogariu A. Gain-assisted superluminal light propagation //Nature. - 2000. - Т. 406. - №. 6793. - С. 277-279. https://doi.org/10.1038/35018520
  25. Talukder M. A. I., Amagishi Y., Tomita M. Superluminal to subluminal transition in the pulse propagation in a resonantly absorbing medium //Physical Review Letters. - 2001. - Т. 86. - №. 16. - С. 3546. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3546
  26. Dogariu A., Kuzmich A., Wang L.J. Transparent anomalous dispersion and superluminal light-pulse propagation at a negative group velocity //Physical Review A. - 2001. - Т. 63. - №. 5. - С. 053806. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.053806
  27. Акульшин А.М., Чиммино А., Опат Д.И. Отрицательная групповая скорость светового импульса в парах цезия //Квантовая электроника. - 2002. - Т. 32. - №. 7. - С. 567-569. https://doi.org/10.1070/QE2002v032n07ABEH002249
  28. Macke B., Ségard B. Propagation of light-pulses at a negative group-velocity //The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics. - 2003. - Т. 23. - С. 125-141. https://doi.org/10.1140/epjd/e2003-00022-0
  29. Akulshin A.M. et al. Pulses of" fast light", the signal velocity, and giant Kerr nonlinearity //LASER PHYSICS-LAWRENCE-. - 2005. - Т. 15. - №. 9. - С. 1252.
  30. Золотовский И.О., Семенцов Д.И. Скорость максимума огибающей частотно-модулированного гауссова импульса в усиливающей нелинейной среде //Оптика и спектроскопия. - 2005. - Т. 99. - №. 1. - С. 89-92.
  31. Золотовский И.О., Семенцов Д.И. Скорость огибающей импульса в туннельно-связанных оптических волноводах с сильно различающимися параметрами //Оптика и спектроскопия. - 2006. - Т. 101. - №. 1. - С. 120-123. https://doi.org/10.1134/S0030400X06070204
  32. Macke B., Ségard B. From fast to slow light in a resonantly driven absorbing medium //Physical Review A-Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2010. - Т. 82. - №. 2. - С. 023816. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.023816
  33. Akulshin A.M., McLean R.J. Fast light in atomic media //Journal of Optics. - 2010. - Т. 12. - №. 10. - С. 104001. https://doi.org/10.1088/2040-8978/12/10/104001
  34. Малыкин Г.Б., Романец Е.А. Сверхсветовые движения (обзор) //Оптика и спектроскопия. - 2012. - Т. 112. - №. 6. - С. 993-993. https://doi.org/10.1134/S0030400X12040145
  35. Золотовский И.О., Минвалиев Р.Н., Семенцов Д.И. Динамика частотно-модулированных волновых пакетов в световодах с комплексными материальными параметрами //Успехи физических наук. - 2013. - Т. 183. - №. 12. - С. 1353-1365. https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312e.1353
  36. Macke B., Ségard B. Simultaneous slow and fast light involving the Faraday effect //Physical Review A. - 2016. - Т. 94. - №. 4. - С. 043801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.043801
  37. Ravelo B. Investigation on microwave negative group delay circuit //Electromagnetics. - 2011. - Т. 31. - №. 8. - С. 537-549. https://doi.org/10.1080/02726343.2011.621106
  38. Macke B., Ségard B. // Opt.Commun. 2008. V. 281. № 1. P. 12-17. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2007.09.007
  39. Tanaka H. et al. Propagation of optical pulses in a resonantly absorbing medium: Observation of negative velocity in Rb vapor //Physical Review A. - 2003. - Т. 68. - №. 5. - С. 053801. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.053801
  40. Macke B., Ségard B. On-resonance material fast light //Physical Review A. - 2018. - Т. 97. - №. 6. - С. 063830. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.011803
  41. Бухман Н.С. О скорости распространения частотно-модулированного волнового пакета в диспергирующей поглощающей среде //Оптика и спектроскопия. - 2004. - Т. 97. - №. 1. - С. 123-130. https://doi.org/10.1134/1.1781291
  42. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 3, часть 2. - Рипол Классик, 1961.