Новый метод аналитического решения двухмерных задач теории дифракции

Abstract

Предложен новый метод решения двухмерных краевых задач теории дифракции на идеально проводящих полубесконечных телах. Метод основан на построении с помощью теории конформных отображений универсального интегрального представления дифракционной части решения, которое в сумме с геометрооптическими составляющими падающей и отраженной волн представляет собой решение краевой задачи уравнения Гельмгольца. Получено строгое решение для полубесконечных тел с многоугольной огибающей. Построены асимптотики интегрального представления в компактной, удобной для дальнейшего применения форме.

Аннотация (на русском)

Новый метод аналитического решения двухмерных задач теории дифракции

Предложен новый метод решения двухмерных краевых задач теории дифракции на идеально проводящих полубесконечных телах. Метод основан на построении с помощью теории конформных отображений универсального интегрального представления дифракционной части решения, которое в сумме с геометрооптическими составляющими падающей и отраженной волн представляет собой решение краевой задачи уравнения Гельмгольца. Получено строгое решение для полубесконечных тел с многоугольной огибающей. Построены асимптотики интегрального представления в компактной, удобной для дальнейшего применения форме.

For citation

References

1. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. ОНТИ, 1937.
2. Pauli W. On asymptotic series for functions in the theory of diffraction of light. Physical Review, 54, № 11, 924-931, 1938.
3. М.В. Весник "Аналитическое решение краевой задачи для уравнения Гельмгольца". Радиотехника и электроника, 2000, том 45, № 1, стр. 66-76.