Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2026, № 5 · ELECTRODYNAMICS

Calculation of axially symmetric mirror antenna by integral equation method for bodies of revolution

E.I. Lavretski1

1 Research Institute of Precise Constructions, Moscow, Russia
Full text DOI: 10.30898/1684-1719.2026.5.7 UDC 621.396.677 EDN MKPIXK

Abstract

For calculation of an axially symmetric Cassegrain antenna we use the electric field integral equation for body of revolution solved by the Galerkin method. For improvement of accuracy of integral equation numerical solution we introduced the new method for evaluation of double integrals with logarithmic singularity arising in matrix elements. Computation time and required memory of the electric field integral equation method for body of revolution are compared with those of integral equation method with RWG basis function and physical optics method with taking into account multiple reflections. It was shown in calculation of an axially symmetric Cassegrain antenna that the method of electric field integral equation for body of revolution provides the high accuracy, requires not much of RAM, computation time for the method approximately equals that of physical optics method with taking into account multiple reflections. With the help of the method of electric field integral equation for body of revolution we computed the Cassegrain antenna with a real horn feed when the electric surface currents on reflector, sub-reflector and the horn have been calculated in solving the integral equation. This calculation permits to take into account shadow effects by the horn feed on antenna characteristics. The calculation results at frequency 1.7 GHz are in coincidence with results of CST Microwave Studio-IE.

  • Cassegrain reflector antenna
  • electrical field integral equation for body of revolution (EFIE-BoR)
  • physical optics method with taking into account multiple reflections
Аннотация (на русском)

Расчет осесимметричной зеркальной антенны с помощью метода интегральных уравнений для тел вращения

Для расчета осесимметричной зеркальной антенны Кассегрена применено интегральное уравнение электрического поля для тела вращения, которое решается методом Галеркина. Для повышения точности численного решения интегрального уравнения предложен способ вычисления двойных интегралов с логарифмической особенностью, возникающих в элементах матрицы СЛАУ. Проведено сравнение метода интегрального уравнения электрического поля для тела вращения по скорости вычислений и требуемой памяти с методом интегральных уравнений электрического поля с локальными базисными функциями RWG и с методом физической оптики с учетом многократных переотражений. Показано, что метод интегрального уравнения электрического поля для тела вращения при расчете осесимметричной антенны Кассегрена дает высокую точность при малых затратах оперативной памяти компьютера, время вычислений с использованием предложенного метода сравнимо с временем вычислений по методу физической оптики с учетом многократных переотражений. С помощью метода интегрального уравнения электрического поля для тела вращения был проведен расчет антенны Кассегрена для геометрии с реальным рупором, когда неизвестными в интегральном уравнении были токи на отражателях и на рупоре, что дает возможность автоматически учесть затенения от рупора. Результаты расчета на частоте 1,7 ГГц практически совпали с результатами расчета этой антенны в CST Microwave Studio - IE .

For citation

Lavretski E.I. Calculation of axially symmetric mirror antenna by integral equation method for bodies of revolution // Journal of Radio Electronics. – 2026. – No. 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.5.7

References

  1. Васильев Е.Н. Возбуждение гладкого идеально проводящего тела вращения // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - 1959. - Т.2. - №4. - С.588-601.
  2. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. (ред.) Антенны баллистических ракет, спутников и космических станций. - М.: Дом техники. - Т.1. - 1960. - 335 с.
  3. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. - М.: Радио и связь. - 1987. - 272 с.
  4. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. - М.: Мир. - 1988. - 352 с.
  5. Давыдов А.Г., Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях вращения. // ДАН СССР. - 1983. - Т.269. - №2. - С.329-333.
  6. Давыдов А.Г., Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях произвольной формы. // ДАН СССР. - 1984. - Т.276. - №1. - С.96-100.
  7. Захаров Е.В., Давыдов А.Г., Халеева И.В. Интегральные уравнения с ядрами типа Адамара в задачах дифракции. В кн.: Актуальные вопросы прикладной математики. - М.: Изд-во Московского университета. - 1989. - С.118-127.
  8. Давыдов А.Г., Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Гиперсингулярные интегральные уравнения в вычислительной электродинамике. В кн.: Прикладная математика и информатика. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. - МАКС Пресс. - 2001. - №9. - С.5-22.
  9. Давыдов А.Г., Пименов Ю.В. Программный комплекс EDEM3D для исследования электродинамических характеристик идеально проводящих трехмерных объектов. // Электродинамика СВЧ и КВЧ. - 1999. - Т.7. - №2. - С.24-26.
  10. Давыдов А.Г., Пименов Ю.В. Возможности программы ЭДЭМ для разработки устройств антенной техники. // Антенны. - 2006. - №12. - С.12-18.
  11. Andreasen M. Scattering from bodies of revolution. // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 1965. - Vol.10. - No.2. - P.303-310. https://doi.org/TAP.1965.1138406
  12. Mautz J., Harrington R. H-field, E-field, and combined field solutions for bodies of revolution. // Interim technical report. - RADC-TR-77-109. - 1977. - 45 p.
  13. Mautz J., Harrington R. An improved E-field solution for a conducting body of revolution. // Interim technical report. - RADC-TR-80-194. - 1980. - 71 p.
  14. Glisson A., Wilton D. Simple and efficient numerical techniques for treating bodies of revolution. // Technical report. - RADC-TR-79-22. - 1979. - 129 p.
  15. Gedney S., Mittra R. The use of the FFT for the efficient solution of the problem of electromagnetic scattering by a body of revolution. // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 1990. - Vol.38. - No.3. - P.313-322. https://doi.org/10.1109/8.52253
  16. Resende U., Moreira F., Pereira-Filho O. Efficient evaluation of singular integral equations in moment method analysis of bodies of revolution. // Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications. - 2007. - Vol.6. - No. 2. - P.373-391.
  17. Gustaffson M. Accurate and efficient evaluation of modal Green's functions. // Journal of Electromagnetic Waves. - 2010. - Vol.24. - No.10. - P.1291-1301. https://doi.org/10.1163/156939310791958752
  18. Vaessen J., van Beurden M., Tijhuis A. Accurate and efficient computation of the modal Greens function arising in the electric-field integral equation for a body of revolution. // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 2012. -Vol.60. - No.7. - P.3294-3304. https://doi.org/10.1109/TAP.2012.2196911
  19. Epstein Ch., Greengard L., O'Neil M. A high-order wideband direct solver for electromagnetic scattering from bodies of revolution. // Journal of Computational Physics. - 2019. - Vol.387. - No.5. - P.205-229. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.02.041
  20. Garritano J., Kluger Y., Rokhlin V., Serkh K. On the efficient evaluation of the azimuthal Fourier components of the Green's function for Helmholtz's equation in cylindrical coordinates. // Journal of Computational Physics. - 2022. - Vol.471. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2022.111585
  21. Meincke P., Jorgenson E. Efficient BoR method of moments for rotationally symmetric antenna systems with offset illumination. // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI). - 06-11 July 2014. https://doi.org/10.1109/APS.2014.6905059
  22. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Сов. радио. - 1979. - 376 c.
  23. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн.М.: Радио и связь. - 1983. - 296 c.
  24. Gibson W. The method of moments in electromagnetics. - Chapman & Hall. - 2008. - 272 p.
  25. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука. - 1977. - 831 с.
  26. Rao S., Wilton D., Glisson A. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape. // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 1982. - Vol.30. No.3. - P.409-418. https://doi.org/10.1109/TAP.1982.1142818
  27. Мелешко И., Ласый П., Довга Ю. Приближенный метод вычисления интегралов с логарифмической особенностью. // Наука и техника. - 2012. - №3. - C.47-50.
  28. Лаврецкий Е.И., Чернышов В.С. Расчет двузеркальной антенны по методу физической оптики с учетом многократных переотражений. // Журнал радиоэлектроники. - 2022. - №1. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2022.1.5
  29. Лаврецкий Е.И., Чернышов В.С. Расчет двузеркальной антенны c учетом влияния опор строгим методом. // Журнал радиоэлектроники. - 2023. - № 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2023.6.6
  30. Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств в CST Studio Suite. - М.: СОЛОН-Пресс. - 2023. - 428 с.