A study of cyclic correlation properties of various signal ensembles

Abstract

A study has been carried out on the cyclic autocorrelation and cross-correlation properties of ensembles of Zadoff-Chu, Gold, Kasami, and Gordon-Mills-Welch sequences truncated to a power-of-two length for use in cyclic shift-based modulation. It is shown that the lowest sidelobe level of the cyclic autocorrelation function is provided by truncated Zadoff-Chu sequences (-60.21 dB for a length of 1024), while among binary sequences the best result is demonstrated by Gordon-Mills-Welch sequences (-54.19 dB for a length of 1024). In terms of mutual interference level, Zadoff-Chu sequences also yield the best performance (-25.12 dB for a length of 1024), and among binary sequences the small set of Kasami sequences gives the best result (-21.72 dB for a length of 1024). Recommendations are given on the potential feasibility of using the considered classes of sequences in cyclic shift-based modulations.

• Zadoff-Chu sequences
• gold sequences
• small set of Kasami sequences
• Gordon-Mills-Welch sequences
• autocorrelation function
• cross-correlation function
• sidelobe level
• cyclic shift

Аннотация (на русском)

Исследование циклических корреляционных свойств различных ансамблей сигналов

Проведено исследование циклических автокорреляционных и взаимокорреляционных свойств ансамблей последовательностей Задова-Чу, Голда, Касами и Гордона-Миллса-Велча, приведенных к длине равной степени двойки для использования в модуляции на основе циклического сдвига. Показано, что наименьший уровень боковых лепестков циклической автокорреляционной функции обеспечивают приведенные последовательности Задова-Чу (-60.21 дБ для длины 1024), а среди бинарных последовательностей наилучший результат продемонстрировали последовательности Гордона-Миллса-Велча (-54.19 дБ для длины 1024). Установлено, что по уровню взаимных помех наилучший результат обеспечивают последовательности Задова-Чу (-25.12 дБ для длины 1024), а среди бинарных последовательностей - малое множество Касами (-21.72 дБ для длины 1024). Обоснована потенциальная возможность использования рассмотренных классов последовательностей в модуляциях на основе циклического сдвига.

For citation

References

1. Леушин А.В. LORA как новый вид модуляции. Принцип работы, основные параметры, помехоустойчивость // Техника радиосвязи. - 2022. - Т. 2. - №. 53. - С. 28-42.
2. Манелис В.Б. и др. Обнаружение и идентификация источников сигналов сетей LoRaWAN // Системы управления, связи и безопасности. - 2025. - №. 2. - С. 64-86. https://doi.org/10.24412/2410-9916-2025-2-064-086
3. Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties (corresp.) // IEEE Transactions on Information Theory. - 1972. - Т. 18. - № 4. - C. 531-532. https://doi.org/10.1109/TIT.1972.1054840
4. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. - Москва: Техносфера. 2007. 488 с.
5. Кузнецов В.С. и др. Генерация ансамблей кодов Голда для систем прямого расширения спектра // Труды МАИ. - 2017. - №. 96. - С. 17.
6. Стародубцев В.Г., Бородько Д.Н., Попов А.М. Формирование двоичных последовательностей Гордона-Миллса-Велча // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2017. - Т. 9. - № 2. - С. 24-31.
7. Стародубцев В.Г., Попов А.М. Последовательности Гордона-Миллс-Велча с периодом N = 1023 // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2017. - Т. 60. - №. 4. - С. 318-330. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2017-60-4-318-330
8. Стародубцев В.Г., Кузнецова В.М. Формирование последовательностей Гордона-Миллса-Велча с периодом n=511 // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2018. - Т. 61. - №. 3. - С. 240-248. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2018-61-3-240-248
9. Dileep Reddy M., Sreenivasulu G. Correlation Comparison of Kasami Sequences with Gold Codes and Novel Method of Generating Balanced Sequences from Kasami Codes // International Journal of Engineering Trends and Technology. - 2025. - Т. 73. - № 2. - P. 135-140. https://doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V73I2P111