Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2012, № 3 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Согласованная фильтрация зашумленных дискретных кватернионных сигналов

I.A. Furman1, I.L. Egoshina1, R.V. Eruslanov1

1 Поволжский государственный технологический университет, Ioshkar-Ola, Russia
Full text (PDF) UDC 621.396 EDN OXWBVN

Abstract

The main analytical relationships of matched filtration of discrete quaternion signals are obtained. The spectral component decomposition effect for filtered signal is disclosed. The mechanism of output signal forming at matched and non-matched filtration of these signals is investigated. The example of group point object images discriminating from matched filtration results of discrete quaternion signals are shown.

  • cyclic matched filtration
  • discrete complex valued signal
  • discrete quaternion signal
  • uniform energy spectrum
  • ideal correlate properties
  • unitary vector space
  • quaternion vector space
  • elementary contour
  • composition contour
  • phase-coded signal processing
  • "by S-step incremental summing" algorithm
Аннотация (на русском)

Согласованная фильтрация зашумленных дискретных кватернионных сигналов

Получены основные аналитические соотношения для согласованной фильтрации дискретных кватернионных сигналов. Обнаружен эффект расщепления спектральных компонент фильтруемого сигнала. Исследован механизм формирования выходных сигналов при согласованной и несогласованной фильтрации таких сигналов. Рассмотрен пример различения изображений групповых точечных объектов по результатам согласованной фильтрации дискретных кватернионных сигналов.

For citation

Furman I.A., Egoshina I.L., Eruslanov R.V. Согласованная фильтрация зашумленных дискретных кватернионных сигналов // Journal of Radio Electronics. – 2012. – No. 3.

References

  1. Математическая энциклопедия т.2. М.: Советская энциклопедия. 1979. С.838.
  2. Арнольд В.И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов -М.: МЦНМО. 2002.
  3. Кантор И.А., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М.: Наука, 1973.
  4. Фурман Я.А., Егошина И.Л., Ерусланов Р.В. Согласованная фильтрация зашумленных дискретных кватернионных сигналов/Труды V Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь». Институт радиотехники и радиоэлектроники им. В.А. Котельникова РАН, 21-25 ноября 2011г. С. 292-297.
  5. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов:/Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев, А.А. Роженцов, Р.Г. Хафизов, И.Л. Егошина, А.Н. Леухин; -2-е изд., испр.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-592 с.
  6. Математическая энциклопедия т.3. М.: Советская энциклопедия. 1982. С.160.
  7. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука. 1974.
  8. Furman Y.A./Pattern Recognition and Image Analysis, 2002, v.12, №2б P.175.
  9. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов/Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.А. Роженцов, Р.Г. Хафизов, А.Н. Леухин, И.Л. Егошина; Под. ред. Я.А. Фурмана. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -456.с.
  10. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Роженцов А.А., Фильтрация кватернионных сигналов//Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. №1. С. 1-9.
  11. Фурман Я.А., Рябинин К.Б., Красильников М.И. Проволочная модель пространственного группового точечного объекта/Автометрия -2008, Т. 44. №3. С. 3-16.
  12. Фурман Я.А., Рябинин К.Б. Нахождение параметров вращения пространственного группового точечного объекта по результатам его фильтрации//Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. №1. С. 86-97.
  13. Furman Y.A., Egoshina I.L. Inverse Problem of Rotation of Three-Dimensional Vector Signals/Optoelectronics instrumentation and data processing c/c of avtometriia. 2010. Vol. 46, No. 1, 37-46.