Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2013, № 1 · MATHEMATICAL MODELS IN RADIO ELECTRONICS PROBLEMS

Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники

T.A. Averina1, K.A. Rybakov2

1 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Russia
2 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Full text (PDF) UDC 519.676 + 621.391 EDN PXPONT

Abstract

The article deals with the stochastic systems with impulses generated by Poisson flow of events and lead to discontinuities of the system trajectories. We solve the problem of finding the probability density function for the system state. The solution is based on using the statistical simulation method and spectral form of mathematical description for control systems.

  • analysis
  • statistical simulation method
  • Poisson flow of events
  • Poisson process
  • spectral method
  • stochastic system
  • Kolmogorov-Feller equation
Аннотация (на русском)

Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники

В статье рассматриваются стохастические системы при импульсных воздействиях, образующих пуассоновские потоки событий и приводящих к разрывам траекторий системы. Решается задача нахождения плотности вероятности вектора состояния. В основе предлагаемых методов лежит использование метода статистических испытаний и спектральной формы математического описания систем управления.

For citation

Averina T.A., Rybakov K.A. Новые методы анализа воздействия пуассоновских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Journal of Radio Electronics. – 2013. – No. 1.

References

  1. Артемьев В.М., Ивановский А.В. Дискретные системы управления со случайным периодом квантования. - М.: Энергоатомиздат, 1986.
  2. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. - М.: Наука, 1990.
  3. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1991.
  4. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Советское радио, 1977.
  5. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1982.
  6. Михайлов Г.А., Аверина Т.А. Алгоритм «максимального сечения» в методе Монте-Карло // Докл. АН. - 2009. Т. 428. № 2. - С. 163-165.
  7. Аверина Т.А. Методы статистического моделирования неоднородного пуассоновского ансамбля // Сиб. журн. вычисл. матем. - 2009. Т. 12. № 4. - С. 361-374.
  8. Artemiev S.S., Averina T.A. Numerical Analysis of Systems of Ordinary and Stochastic Differential Equations. - VSP, 1997.
  9. Аверина Т.А., Михайлов Г.А. Алгоритмы точного и приближенного статистического моделирования пуассоновских ансамблей // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. - 2010. Т. 50. № 6. - С. 1005-1016.
  10. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973.
  11. Аверина Т.А., Артемьев С.С. Новое семейство численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. - 1986. Т. 288. № 4. - С. 777-780.
  12. Аверина Т.А. Устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича // Вестник Бурятского Гос. Унив. - 2012. № 9. - C. 91-94.
  13. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. - М.: Наука, 1974.
  14. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010.
  15. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. - М.: Изд-во МАИ, 2012.
  16. Рыбин В.В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. - М.: Изд-во МАИ, 2011.
  17. Романов В.А., Рыбаков К.А. Спектральные характеристики операторов умножения, дифференцирования и интегрирования в базисе обобщенных функций Эрмита // Труды МАИ. - 2010. № 39. (http://www.mai.ru/science/trudy/).
  18. Рыбаков К.А. Спектральные характеристики операторов умножения, дифференцирования и интегрирования в базисе обобщенных функций Лагерра // Дифференциальные уравнения и процессы управления. - 2012. № 1. - С. 114-141. (http://www.math.spbu.ru/diffjournal).
  19. Рыбаков К.А. Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления // Труды МАИ. - 2005. № 18. (http://www.mai.ru/science/trudy/).
  20. Рыбаков К.А. Многопараметрические ортонормированные системы функций для решения задач в спектральной форме математического описания // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Межд. конф., Воронеж, 26-28 ноября 2012 г.: Сб. тр. конф. Ч. 1. - Воронеж: Изд.-полиграф. центр ВГУ, 2012. - С. 327-331.