Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS Русский Sign in Submit a paper
Journal of Radio Electronics Online scientific journal · eISSN 1684-1719
2017, № 8 · ELECTRODYNAMICS

Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 2. Линейная связь

A.P. Ivanov1, V.G. Shavrov2, V.I. Shcheglov2

1 Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, Russia
2 Kotelnikov IRE RAS, Moscow, Russia
Full text (PDF) UDC 537.874; 537.624 EDN ZQZYLN

Abstract

It is continued the investigation of task about excitation of forced nonlinear vibrations of magnetization and elastic displacement in normal magnetized ferrite plate having magnetoelastic properties. The investigation is made on basis of two connected oscillators - nonlinear magnetic and linear elastic. Using the quadratic approximation it is written the system of two connected second order differential equations. The connection between these equations is ensured by the formula part of one equation which is proportional to the variable quantity of other equation. For the explanation of the vibrations in this system development it is proposed the model which is consisted of combination of two dynamical potentials. It is investigated the qualitative picture of vibrations development which take place after the excitation is included. It is shown that the combination of synchronization mechanism with first oscillator relaxation process leads to delay of intensive vibrations excitation relatively to the excitation switch moment. It is investigated the process of development vibration in time in the case of symmetrical linear connection between oscillators. It is found four most characteristic regimes corresponding to different levels of linear connection parameter along its increasing: regime №1 - two-steps delay; regime №2 - smooth saturation; regime №3 - intermittent jumps; regime №4 - small-amplitude relaxation. In the regime №1 the development of vibrations after first delay is occurs by two successive one to other sharp increasing of amplitude. In the regime №2 the development of vibrations after first two-steps delay is occurs by smooth amplitude increasing with going to the permanent level. The regime №3 is characterized by two properties: the intermittent jumps amplitude is more then two orders less then amplitude of permanent vibrations in regime №2, and after the end of jumps the vibrations continues around the new equilibrium position. The regime №4 take place only by very large values of linear connection and characterized by rapid fading of both oscillators vibrations with its own relaxation times. It is made the interpretation of observed properties of these regimes on the basis of two-potential model. It is shown that the non-symmetry of linear connection does not brought to formation of other new vibration regimes except of investigated in the case of symmetrical connection.

  • nonlinear vibrations
  • magnetoelastic interaction
Аннотация (на русском)

Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 2. Линейная связь

Продолжено рассмотрение задачи о возбуждении вынужденных нелинейных колебаний намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Рассмотрение выполнено на основе модели двух связанных осцилляторов - нелинейного магнитного и линейного упругого. В рамках квадратичного приближения записана система из двух связанных дифференциальных уравнений второго порядка. Связь каждого уравнения с другим обеспечивается членом, пропорциональным переменной другого уравнения. Для интерпретации развития колебаний в такой системе предложена модель, представляющая собой совокупность двух динамических потенциалов. Рассмотрена качественная картина развития колебаний в двухпотенциальной системе, имеющих место после включения возбуждения. Показано, что сочетание механизма синхронизации с процессом релаксации первого осциллятора приводит к запаздыванию возбуждения интенсивных колебаний относительно момента включения возбуждения. Рассмотрен процесс развития колебаний во времени в случае симметричной линейной связи между осцилляторами. Выявлено четыре наиболее характерных режима, соответствующих различным уровням параметра линейной связи по возрастанию: режим №1 - двухступенчатое запаздывание; режим №2 - плавное насыщение; режим №3 - перемежающиеся скачки; режим №4 - малоамплитудная релаксация. В режиме №1 развитие колебаний после первичного запаздывания происходит путем двух следующих друг за другом резких возрастаний амплитуды. В режиме №2 развитие колебаний после первичного двухступенчатого запаздывания происходит путем плавного увеличения амплитуды с выходом на стационарный уровень. Режим №3 характеризуется двумя свойствами: амплитуда перемежающихся скачков более чем на два порядка меньше амплитуды установившихся колебаний в режиме №2, а после окончания скачков колебания происходят вокруг нового положения равновесия. Режим №4 имеет место только при весьма высоких значениях параметров линейной связи и характеризуется быстрым затуханием колебаний обоих осцилляторов с их собственными временами релаксации. Выполнена интерпретация наблюдаемых свойств этих режимов на основе двухпотенциальной модели. Показано, что несимметричность линейной связи не приводит к формированию каких-либо новых режимов колебаний, кроме рассмотренных при симметричной связи.

For citation

Ivanov A.P., Shavrov V.G., Shcheglov V.I. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 2. Линейная связь // Journal of Radio Electronics. – 2017. – No. 8.

References

  1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994. 464 с.
  2. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах. Сборник статей под редакцией Гуревича А.Г. М.: ИЛ. 1961. 636 с.
  3. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука. 1971. 376 с.
  4. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука. 1987.
  5. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. В кн.: Физическая акустика, под ред. Мэзона У.П., т.3Б, Динамика решетки. М.: Мир. 1968. С.156-243.
  6. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Возбуждение связанных магнитоупругих колебаний при нелинейном ферромагнитном резонансе. // Сборник трудов XVI Международной конференции "Радиолокация и радиосвязь". Москва-Фирсановка: Издание МЭИ. 2008. С.197-205.
  7. Моносов Я.А., Сурин В.В., Щеглов В.И. Возбуждение резонансных упругих колебаний при нелинейном ферромагнитном резонансе. // Письма в ЖЭТФ. 1968. Т.7. №9. С.315-317.
  8. Зубков В.И., Моносов Я.А., Щеглов В.И. Спиновый эффект Мандельштама-Бриллюэна. // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т.13. №5. С.229-232.
  9. Щеглов В.И. Взаимодействие упругих колебаний с прецессирующим магнитным моментом. // РЭ. 1971. Т.16. №12. С.2321-2322.
  10. Щеглов В.И. Двойной акусто-магнитостатический резонанс. // ПЖТФ. 1980. Т.6. №15. С.922-924.
  11. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. // РЭ. 2009. Т.54. №7. С.863-874.
  12. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2013. №2. С.10. http://jre.cplire.ru/jre/feb13/10/text.html.
  13. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре при ферромагнитном резонансе. // РЭ. 2014. Т.59. №5. С.482-497.
  14. Власов В.С., Иванов А.П., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в системе двух связанных осцилляторов, один из которых является гиромагнитным. // Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2012. С.248-259.
  15. Котов Л.Н., Власов В.С., Иванов А.П., Щеглов В.И., Шавров В.Г. Исследование автоколебаний двух связанных осцилляторов, один из которых является нелинейным. // Вестник Челябинского государственного университета. 2013. №25 (316). Физика. №18. С.27-30.
  16. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Автоколебания в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. // Сборник трудов XXI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2013. С.188-198.
  17. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа работы магнитострикционного преобразователя. // Сборник трудов XXI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2013. С.199-215.
  18. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа автомодуляционного режима возбуждения гиперзвука магнитострикционным преобразователем. // Сборник трудов XXII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2014. С.161-175.
  19. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамика вынужденных колебаний намагниченности в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами в условиях ориентационного перехода. // Сборник трудов XXII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2014. С.176-188.
  20. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ колебаний в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами на основе модели квадратичного приближения. // Материалы XXIII Всероссийской конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: ИНФРА-М. 2015. С.202-216.
  21. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 1. Основные уравнения. // РЭ. 2015. Т.60. №1. С.79-91.
  22. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели связанных осцилляторов для анализа нелинейного возбуждения гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Часть 2. Некоторые нелинейные явления. // РЭ. 2015. Т.60. №3. С.297-310.
  23. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ линейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2013. №11. http://jre.cplire.ru/jre/nov13/3/text.pdf.
  24. Власов В.С., Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ нелинейного возбуждения гиперзвуковых колебаний магнитострикционного преобразователя на основе модели связанных осцилляторов в квадратичном приближении. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2014. №1. http://jre.cplire.ru/jre/jan14/11/text.pdf.
  25. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных колебаний в магнитоупругой среде на основе модели связанных магнитного и упругого осцилляторов. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №5. http://jre.cplire.ru/jre/may15/4/text.pdf.
  26. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных явлений в системе связанных магнитного и упругого осцилляторов на основе модели потенциала. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №6. http://jre.cplire.ru/jre/jun15/9/text.pdf.
  27. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 1. Деление частоты возбуждения. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №9. http://jre.cplire.ru/jre/sep15/4/text.pdf.
  28. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 2. Умножение частоты возбуждения. // Электронный «Журнал радиоэлектроники». 2015. №10. http://jre.cplire.ru/jre/oct15/1/text.pdf.
  29. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенциал. // Электронный "Журнал радиоэлектроники". 2017. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul17/6/text.pdf.
  30. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.:Наука. 1964. 440 с.
  31. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука. 1978. 392 с.
  32. Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. М.: Мир. 1965. 675 с.
  33. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. S.F. 1982.
  34. Фракталы. Физическая энциклопедия. Т.5. С.371-372. М.: Большая Российская Энциклопедия. 1998. 760 с.